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小学算数

円すい(円錐)の体積の求め方と問題|小学数学

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円すい(円錐)の体積は

底面積 × 高さ ÷ 3

で求まります。例えば、底面が半径 4cm の円、高さが 6cm の円すいの体積を求めてみよう。

円すいの体積

底面積 = 4 × 4 × 3.14
高さ = 6

体積 = 4 × 4 × 3.14 × 6 ÷ 3
   = 4 × 4 × 3.14 × 2
   = 100.48

体積は 100.48cm² となります。体積を求めるときは、面積を計算する前に体積の式をつくります。円周率 3.14 の計算はなるべく一度ですませましょう。よく出る計算は下の記事で紹介しています。

円周率(3.14)のかけ算(3.14×1から3.14×128まで)

底面が半径 3cm の円、高さが 4cm の円すいの体積

円すいの体積

底面積 = 3 × 3 × 3.14
高さ = 4

体積 = 3 × 3 × 3.14 × 4 ÷ 3
   = 3 × 4 × 3.14
   = 37.68

体積は 37.68cm² となります。

底面が半径 5cm の円、高さが 12cm の円すいの体積

円すいの体積

底面積 = 5 × 5 × 3.14
高さ = 12

体積 = 5 × 5 × 3.14 × 12 ÷ 3
   = 5 × 5 × 3.14 × 4
   = 100 × 3.14
   = 314

体積は 314cm² となります。

円すいの体積を求めるときに必要なもの

円すいの体積に限らず、図形の面積や体積の問題は計算の工夫にポイントがあります。公式を知っている人は解けます。でもみんながみんな満点をとるわけではない。それは計算の工夫ができるか、できないかで決まります。

おうぎ形の弧の長さ、面積、中心角の求め方と公式

例を見てください。先ほどの円すいで出てきた式です。

5 × 5 × 3.14 × 12 ÷ 3
= 5 × 5 × 3.14 × 4

最初に 12 ÷ 3 をやって 4 を求めています。そして 5 × 5 × 3.14 を計算する前に 5 × 5 × 4 = 100 を計算する。そうすれば 3.14 × 100 という単純な式にもっていける。

体積 球体

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