割合、百分率、歩合の計算問題（小学算数から中学数学まで）

百分率（パーセント）の計算問題

(600) 人の (10\ \mathrm{\%})
(\longrightarrow\ 600\times\dfrac{10}{100}=6\times{10}=60) 人

(360) 円の (5\ \mathrm{\%})
(\longrightarrow\ 360\times\dfrac{5}{100}=3.6\times{5}=18) 円

(250\ \mathrm{ml}) の (4\ \mathrm{\%})
(\longrightarrow\ 250\times\dfrac{4}{100}=250\times\dfrac{1}{25}=10\ \mathrm{ml})

(42\ \mathrm{kg}) の (50\ \mathrm{\%})
(\longrightarrow\ 42\times\dfrac{50}{100}=42\times\dfrac{1}{2}=21\ \mathrm{kg})

(1600\ \mathrm{cm}) の (3\ \mathrm{\%})
(\longrightarrow\ 1600\times\dfrac{3}{100}=16\times{3}=48\ \mathrm{cm})

(7200\ \mathrm{m^{2}}) の (2\ \mathrm{\%})
(\longrightarrow\ 7200\times\dfrac{2}{100}=72\times{2}=144\ \mathrm{m^{2}})

歩合の計算問題

※歩合は「ぶあい」と読む。

2次の計算をしなさい．

((1))　(100) の (3) 割

((2))　(200) の (7) 割

((3))　(150) 円の (5) 割

((4))　(600) 円の (3) 割

((5))　(450) 円の (4) 割

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[su_spoiler title="解答" style="fancy"]

2

((1))　(100\times{0.3}=10\times{3}=30)

((2))　(200\times{0.7}=20\times{7}=140)

((3))　(150\times{0.5}=15\times{5}=75) 円

((4))　(600\times{0.3}=60\times{3}=180) 円

((5))　(450\times{0.4}=45\times{4}=180) 円

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3次の計算をしなさい．

((1))　(300\ \mathrm{m\ell}) の (4) 割 (5) 分

((2))　(1200\ \mathrm{cm}) の (6) 割 (7) 分

((3))　(4500\ \mathrm{g}) の (8) 割

((4))　(6400\ \mathrm{m}^{2}) の (2) 割 (5) 分

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[su_spoiler title="解答" style="fancy"]

3

((1))　(300\times{0.45}=140\ \mathrm{m\ell})

((2))　(1200\times{0.67}=804\ \mathrm{cm})

((3))　(4500\times{0.8}=3600\ \mathrm{g})

((4))　(6400\times{0.25}=1600\ \mathrm{m}^{2})

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もとにする量と割合を求める問題

例えば次の問題を考えてみよう．

例題

((1))　((\qquad)) の (20\ \mathrm{\%}) は (40)

((1))　(300) の ((\qquad)\ \mathrm{\%}) は (180)

((1))　((\qquad)) の (4) 割 (5) 分は (270)

((1))　(860) の ((\qquad)) 割 は (172)

解答

((1))
[
(\qquad)\times\dfrac{20}{100}=40\
]
\begin{eqnarray}
(\qquad)&=&40\div\dfrac{20}{100}\
&=&40\div\dfrac{1}{5}\
&=&40\times\dfrac{5}{1}\
&=&200
\end{eqnarray}

((2))
\begin{eqnarray}
&&300\times\dfrac{(\qquad)}{100}=180\
&&3\times{(\qquad)}=180\
&&(\qquad)=180\div{3}=60
\end{eqnarray}

((3))
[
(\qquad)\times{0.45}=270
]
\begin{eqnarray}
(\qquad)&=&270\div{0.45}\
&=&270\div\dfrac{45}{100}\
&=&270\times\dfrac{100}{45}\
&=&6\times{100}\
&=&600
\end{eqnarray}

((4))
\begin{eqnarray}
&&860\times{(\qquad)}=172\
&&(\qquad)=172\div{860}=0.2
\end{eqnarray}

4次のカッコにあてはまる数を求めなさい．

((1))　((\qquad)) 円の (20\ \mathrm{\%}) は (140) 円

((2))　((\qquad)\ \mathrm{m\ell}) の (50\ \mathrm{\%}) は (450\ \mathrm{m\ell})

((3))　((\qquad)\ \mathrm{cm}) の (35\ \mathrm{\%}) は (105\ \mathrm{cm})

((4))　(2500\ \mathrm{g}) の ((\qquad)\ \mathrm{\%}) は (2250\ \mathrm{g})

((5))　(540\ \mathrm{m}^{2}) の ((\qquad)\ \mathrm{\%}) は (162\ \mathrm{m}^{2})

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[su_spoiler title="解答" style="fancy"]

4

((1))
[
(\qquad)\times\dfrac{20}{100}=140\
]
\begin{eqnarray}
(\qquad)&=&140\div\dfrac{20}{100}\
&=&140\div\dfrac{1}{5}\
&=&140\times\dfrac{5}{1}\
&=&700
\end{eqnarray}
[
\to\quad{700}\ \text{円}
]

((2))
[
(\qquad)\times\dfrac{50}{100}=450
]
\begin{eqnarray}
(\qquad)&=&450\div\dfrac{50}{100}\
&=&450\div\dfrac{1}{2}\
&=&450\times\dfrac{2}{1}\
&=&900
\end{eqnarray}
[
\to\quad{900}\ \mathrm{m\ell}
]

((3))
[
(\qquad)\times\dfrac{35}{100}=105
]
\begin{eqnarray}
(\qquad)&=&105\div\dfrac{35}{100}\
&=&105\times\dfrac{100}{35}\
&=&3\times{100}\
&=&300
\end{eqnarray}
[
\to\quad{300}\ \mathrm{cm}
]

((4))
\begin{eqnarray}
&&2500\times\dfrac{(\qquad)}{100}=2250\
&&25\times{(\qquad)}=2250\
&&(\qquad)=2250\div{25}=90
\end{eqnarray}
[
\to\quad{90}\ \mathrm{\%}
]

((5))
\begin{eqnarray}
&&540\times\dfrac{(\qquad)}{100}=162\
&&\dfrac{540}{100}\times{(\qquad)}=162
\end{eqnarray}
\begin{eqnarray}
(\qquad)&=&162\div\dfrac{540}{100}\
&=&162\div\dfrac{54}{10}\
&=&162\times\dfrac{10}{54}\
&=&3\times{10}\
&=&30
\end{eqnarray}
[
\to\quad{30}\ \mathrm{\%}
]

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